Кухня Тома
Кухня Тома - дуже популярний ресторан. Одна з причин його популярності полягає в тому, що кожна страва готується щонайменше k різними кухарями. Сьогодні є n страв, які потрібно приготувати, і страва i вимагає a[i] робочих годин.
Є m кухарів, яких Том може найняти для приготування всіх страв, але кухар j може працювати не більше b[j] годин. Крім того, навіть якщо він працює менше, він все одно хоче отримати оплату за b[j] повних годин. Кухар може працювати над кількома стравами протягом різних проміжків часу, але будь-яка страва буде приготовлена належним чином, тільки якщо в її приготуванні беруть участь не менше k кухарів, а загальний час, який вони проводять, становить точно a[i]. Коли кухар бере участь у приготуванні страви, він завжди працює над нею цілу кількість годин.
Тому потрібна допомога у виборі оптимального набору кухарів, щоб сума годин, за які їм платять за простій, була мінімальною.
Вхідні дані
Перший рядок містить цілі числа n, m і k. Другий рядок містить n цілих чисел a[i], третій рядок містить m цілих чисел b[j].
Вихідні дані
Виведіть кількість годин, які кухарі витрачають не працюючи, але отримують за них оплату, при оптимальному наймі Томом. Якщо неможливо приготувати всі n страв відповідно до правил, виведіть "Impossible".