Мовчання ламп

По-перше, для тих, хто ніколи не бачив лампу, уявімо, що це прямокутний паралелепіпед (коробка з прямокутними гранями), зроблений зі скла і заповнений газом. Усі сторони лампи мають цілочисельні довжини.

Одного разу наш викладач був засуджений за руйнування ламп на вулиці. Він, мабуть, трохи з'їхав з глузду, оскільки думав, що деякі з ламп кричали на нього пронизливими голосами.

У його красивому розумі він слідував дивній закономірності. Він визнавав і руйнував лише ті лампи, які не мали квадратної грані і чий об'єм не перевищував фіксоване значення. Пізніше, під час сеансу з його лікарем Кларисою, він сказав, що дуже боїться великих об'єктів і об'єктів із занадто правильною формою.

Ваше завдання — порахувати всі можливі форми ламп, які підходять під умови викладача.

Вхідні дані

Перший рядок містить число тестів $t(1\le t\le 10^5)$. Кожен з наступних $t$ рядків містить одне ціле число $n(1\le n\le 10^6)$, максимальний розпізнаваний об'єм лампи.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть кількість різних форм ламп, які могли бути зруйновані в нападі люті.

Приклади