ABB

Фернандо був найнятий Університетом Ватерлоо для завершення проекту розвитку, який університет розпочав зовсім недавно. За межами кампусу університет планує побудувати представницьку вулицю з бунгало для важливих іноземних відвідувачів та співробітників.

Наразі вулиця забудована лише частково: вона починається на березі озера і простягається до лісу, де й закінчується. Завдання Фернандо — завершити забудову вулиці, побудувавши певну кількість бунгало в кінці лісу. Усі існуючі бунгало розташовані на одному боці вулиці, і нові також мають бути побудовані на цьому ж боці. Бунгало бувають різних типів і пофарбовані в різні кольори.

Фернандо вважає, що вулиця виглядає трохи хаотично. Він побоюється, що додавання нових бунгало лише посилить цей хаос. Щоб врівноважити різноманітність форм бунгало, він хоче внести певний порядок у їх розташування, обравши відповідні кольори для нових бунгало. Коли проект буде завершено, вся послідовність кольорів бунгало повинна бути симетричною, тобто послідовність кольорів має бути однаковою при спостереженні з будь-якого кінця вулиці.

Серед інших питань Фернандо задається питанням, яку мінімальну кількість нових бунгало йому необхідно побудувати та пофарбувати належним чином, щоб завершити проект, дотримуючись при цьому встановлених ним самим обмежень на кольори бунгало.

Вхідні дані

У першому рядку знаходиться одне ціле число $n(1\le n\le 4\cdot 10^5)$ — кількість існуючих бунгало на вулиці. У наступному рядку описується послідовність кольорів існуючих бунгало, починаючи з початку вулиці біля озера. Рядок містить один рядок, що складається з $n$ малих літер (від "$a$" до "$z$"), де різні літери представляють різні кольори.

Вихідні дані

Виведіть мінімальну кількість бунгало, яке потрібно додати в кінець вулиці і відповідним чином пофарбувати, щоб задовольнити вимоги Фернандо щодо симетрії кольору.

Приклади